Lanciare un sasso, curiosità fisiche

Chi non ha mai provato a lanciare un sasso in mare (per vedere quanto lontano oppure quanto in alto riesce a tirarlo) ?
Affincè il sasso raggiunga l'altezza massima possibile bisogna lanciarlo a 90 gradi rispetto al terreno, cioè perpendicolare alla superficie, mentre per farlo arrivare il più distante possibile si deve lanciarlo a 45 gradi rispetto al terreno.
Per capire con che inclinazione fare il lancio per raggiungere l'altezza massima è abbastanza intuitivo, mentre per la distanza orizzonatale massima qualcuno potrebbe pensare che è esagerato lanciare a 45°.
Il sasso, o qualunque oggetto sia, va lanciato con questa inclinazione perchè si deve considerare l'azione della forza di gravità: il sasso quindi deve aver uno slancio orizzontale, ma più tempo sta in aria più lontano cadrà a terra rispetto al punto di partenza.
Senza considerare l'attrito con l'aria, il tempo che la pietra impiega per arrivare all'altezza massima dipende solamente dalla velocità che si dà inizialmente alla pietra. La massa della pietra quindi non influenza il tempo per giungere all'altezza massima. Infatti in simboli il tempo affinchè la pietra arrivi al culmine è : t = v / g ( dove t è il tempo in quel punto, v la velocità iniziale fornita al sasso e g l'accelerazione di gravità ).
Ad esempio lanciando un sasso a 12 m/s ( un po' più di 43 km/h ) questo arriverà all'altezza massima dopo circa 1,2 secondi.
In modo simile, ma con formule più complicate, funziona anche per lanciare un sasso il più lontano possibile: dipende solo dalla velocità iniziale e non dalla massa dell'oggetto.