Esercizio risolto numeri complessi

Calcolare i valori di :     .

Sommiamo i due numeri complessi all'interno della parentesi tonda riscrivendoli in un'altra forma:
dalle formule di Eulero si sa che
Allora:



Calcoliamo il modulo del numero complesso tra parentesi:

Quindi riscriviamo l'ultima parte mettendo in evidenza il modulo:

Ed ora si calcola la fase del numero complesso nelle parentesi tonde più interne:

E scrivendo il numero complesso in forma polare (ricordando che se la fase viene variata di 2kπ con k un numero intero il numero complesso rimane lo stesso) viene:

Dunque i valori sono 3: